Mathematik, Vergangenheit und Zukunft

Der Paderborner Mathematik-Professor Bernhard Krötz hat kürzlich dieses Video auf seinen Youtube-Kanal gestellt.
Ich habe den Startzeitpunkt des Videos auf den Teil gesetzt, in dem er eine Mittlere-Reife-Prüfung aus Baden-Württemberg aus dem Jahr 1971 diskutiert:

Prof. Krötz diskutiert Mathematik-Aufgaben aus Indien, China und dem Deutschland von 1971

Er lobt das Niveau der Aufgaben für 16-Jährige Realschüler in ihrer Abschlussprüfung vor 52 Jahren in Deutschland. Das sind schon anspruchsvolle, aber auch nicht komplett überzogene Aufgaben.
Sein Fazit lautet, dass heutige Standard-Abiturienten keine Chance hätten, diese Prüfung zur Mittleren Reife zu schaffen. Noch erschreckender ist, dass er nicht einmal Lehramtsstudenten für die Realschule zutraut, diese Prüfung zu bestehen.
Dieser Teil zeigt, dass Deutschland die Zeit seiner besten mathematisch-naturwissenschaftlichen Fähigkeiten deutlich hinter sich gelassen hat.

Blick ins heutige Indien und China

Wer an den Beginn des Videos zurückgeht, wird mit heutigen Hochschulzugangsprüfungen für anspruchsvolle mathematisch-technische Studiengänge in Indien konfrontiert: das ist knallharter Prüfungsstoff für Könner.
Nach seinen Aussagen schreiben jährlich 400.000 Inder diese Prüfung, 10.000 davon schaffen 50% der Aufgaben in der gegebenen, sehr knappen Zeit, und damit die direkte Zulassung zu den begehrten Studienplätzen. Viele gute Prüflinge scheiterten nur am Zeitdruck.
Das hätten wir mit unseren Abiturkenntnissen aus dem Jahr 1985 sicher auch nicht geschafft. Viele Inhalte, z.B. komplexe Zahlen, aber auch trigonometrische Umkehrfunktionen und Zusammenhänge begegneten mir erst im mathematischen Vorkurs zum Physikstudium.
Man sieht daran, dass Indien ein aufstrebendes Wissenschaftsland ist, das sich von einem Absteiger wie Deutschland keinen pseudowissenschaftlichen Geschichten erzählen lassen wird.

Dann lässt er sich aus über den neuen Lehrplan für Mathematik an Gymnasien in Nordrhein-Westfalen. Anschauen!

Danach zeigt er noch Aufgaben aus China, die ebenfalls ein hohes Niveau haben, aber nicht ganz so anspruchsvoll sind wie die indischen, aber eben weit über heutigem deutschem Niveau liegen.

Ursachen

Im Teil über den Lehrplan in NRW zeigt er mit dem Finger auf den nicht-mathematischen Ballast, mit dem solche Lehrpläne sinnlos beladen werden:

Phrasen-Moral! Was hat die in der Mathematik-Ausbildung verloren?

In dem Teil über die indischen Prüfungen betont Prof. Krötz auch, dass die Physikaufgaben dort natürlich sehr mathematisch formuliert sind, nicht etwa vage verbalisiert werden.
So war es bei uns in Deutschland früher auch. Zum Beispiel haben Dorn und Bader in diesem Mittelstufen-Band Physik, als er noch schwarz war (links), meist alles, was mit Mittelstufen-Mathematik möglich war, in Formeln gefasst. Das Buch war deshalb voller Formeln:

Dorn-Bader Physik schwarz (alt) und weiß (neu, ab Anfang der 1980er Jahre)

Ich besitze den schwarzen Dorn-Bader heute noch, weil ich ihn nach der Mittelstufe aus dem Schulbestand mitnehmen durfte. Es kamen nämlich die neuen Bücher, die weißen. Die Bilder wurden mehr und es verschwanden genau damit auch die vielen nützlichen Formeln aus dem Band: ein Kahlhieb, der mich schon damals beim Durchblättern regelrecht entsetzte.
Das Handfeste, praktisch Nutzbare war weg, es kamen die Fotos und textuelle Wischiwaschi-Beschreibungen der Phänomene. In dieser Zeit fand der tiefe Bruch mit der anspruchsvollen, auf exakte Wissenschaft hinführenden deutschen Schulbildung statt. Es ist kein Zufall, dass die anspruchsvollen Realschulprüfungen aus Baden-Württemberg im Video oben ebenfalls aus der „schwarzen“ Zeit stammen.

In einem anderen Video beschreibt Bernhard Krötz sehr plastisch, wie u.a. die Mathematik-Didaktik an den Hochschulen die Grundlagen der Mathematik erodiert: Exaktheit, Klarheit der Sprache und auch des Denkens. In offiziellen Dokumenten zur Mathematik-Didaktik stehen unvollständige deutsche Sätze und fehlen oft die exakten Voraussetzungen für mathematische Behauptungen:

Seine Videos geben schon sehr gute Einblicke in die Krankheit, die Deutschland in den letzten Jahrzehnten zunächst schleichend und dann immer schneller befallen hat.

Nachtrag 11.03.2023
Noch ein sehr interessantes Video von Prof. Krötz:
Was Hauptschüler und Volksschullehrer früher konnten:

Beeindruckend! Und dazu ein Fazit (im grünen Kasten):

Deutsche im Exil

Ein Mensch, ein Wissenschaftler ausgerechnet mit Expertise im Bereich Immunologie, Toxikologie und Impfstoffe, musste Deutschland verlassen.
Ein Bericht aus der Schweiz:

Gespräch mit Prof. Stefan Hockertz über sein Exil in der Schweiz

Beitrag direkt bei Oval Media (für den Fall, dass Youtube mal wieder löscht)

Aktuelle Beiträge bei Radio München

In den letzten Tagen gab es zwei Radiobeiträge mit Stefan Hockertz bei Radio München über wissenschaftliche Fragen zur Corona-Impfung:

Teil 1: wie die ‚Impfung‘ schädigt

Teil 2: Virusherkunft, Unterschiede in der Impfwirkung

Der eigentliche Stein des Anstoßes für das Vorgehen dürften Anfang 2021 allerdings Aussagen wie diese gewesen sein:

Hockertz warnt vor millionenfacher vorsätzlicher Körperverletzung

Mehr von Hockertz direkt auf seinem Telegram-Kanal.

Der Staat findet einen Grund

Hockertz erwähnt im Interview, dass eine jahrealte Steuersache als Grund gedient habe, um bei ihm eine Haussuchung mit 4 bewaffneten Polizisten und 9 Zivilisten zu machen, die sich nicht ausgewiesen hätten, und danach sein gesamtes Vermögen in Deutschland zu beschlagnahmen. Und so steht es auch in der Wikipedia.
Wenn die Steuersache irgendwann eingestellt wird, und das kann dauern, dann kann sich Hockertz nicht dagegen wehren, dass er mit einer Haussuchung eingeschüchtert und ins Ausland vertrieben wurde. Es wird alles legal gewesen sein, auch wenn sich der Verdacht nicht bestätigt. Ein Schutz gegen Verfolgung aus anderen Gründen als den vorgebrachten bleibt eine Fiktion, in Deutschland nicht anders als anderswo.
Gerade jemand mit einem internationalen Unternehmen im Bereich Forschung bietet grundsätzlich viel Angriffsfläche für Ermittlungen dieser Art. Und es ist natürlich reiner Zufall, dass die Steuerermittlungen relativ prompt nach seinen kritischen Äußerungen zur Corona-Impfung zu einer Haussuchung geführt haben.
Relativ klar ist in solchen Fällen eine gezielte Verfolgung durch einen sinistren Staat nur dann, wenn sie im Ausland vorkommt. Dann werden dort kritische Wissenschaftler und Ärzte eben politisch verfolgt, aber natürlich nicht in Deutschland.

Exil ist kein Einzelfall mehr

Es gibt auch andere prominente Kritiker der Corona-Politik, deren bürgerliche Existenz in Deutschland unter die Räder gekommen ist und die das Land fluchtartig verlassen. Es gibt da immer die Sichtweise der wenigen, dass sie politisch verfolgt werden, und die gegenteilige Ansicht der vielen Medien, dass sie ganz zurecht strafrechtlich verfolgt werden.
Nur im Ausland ist die politische Verfolgung relativ eindeutig, wenn die vielen deutschen Medien über sie berichten.

Auch Deutsche, die keine prominenten Regierungskritiker sind, suchen seit einiger Zeit vermehrt Zufluchtmöglichkeiten im Ausland. In entsprechenden Auswandererzirkeln dominiert der Eindruck eines weitgehenden Verfalls von Demokratie und Rechtsstaatlichkeit und die Furcht vor kommendem, nur schemenhaft in Details erkennbarem, aber doch großem Unheil in Deutschland.
Eine wichtige Rolle für den Eindruck eines totalitären Sturmangriffs spielen pseudowissenschaftliche Mediennarrative und –kampagnen, die aber doch mit harter Macht gegen den Widerstand eines erheblichen Teils des Publikums durchgesetzt werden.
Einen wesentlichen Anteil an der Fluchtbewegung hat auch die Erfahrung vieler, dass eine Mehrheit der bisherigen Mitbürger den unheilvollen Entwicklungen passiv, teilnahmslos und geradezu blind zuschaut, jedenfalls kein böses Muster erkennen will.

Nachtrag 24.05.2022
Das Muster findet sich tatsächlich fast täglich. Exakt dasselbe wie bei Hockertz spielte sich (nach längerem Vorlauf) auch bei dem Arzt Paul Brandenburg ab, der heute folgenden Text veröffentlichte:

Ich habe vor einem Jahr einen ähnlichen Zugriff in der Nachbarschaft erlebt.
Ein Trupp martialisch ausgerüsteter RoboCops drang in eine Wohnung ein und überwältigte den Mieter. Der ist heute nicht etwa ein verurteilter Schwerverbrecher hinter Schloss und Riegel, sondern wohnt mit kleinem Kind und der Mutter in einer anderen Wohnung, wie mir sein Bruder erzählt hat. Verdacht habe nur erregt, dass er einen Sportwagen gefahren habe.
In ca. 50 Jahren bewusstem Leben kann ich mich nicht erinnern, dass der deutsche Staat so häufig so massiv zugegriffen hat, ohne dass er gegen die Zielobjekte dieser Aktionen am Ende beweisbare Vorwürfe vorlegen konnte, die die Härte der Aktionen wenigstens nachträglich irgendwie gerechtfertigt hätten.

Nachtrag 30.05.2022
Paul Brandenburg berichtet über die bewaffnete Hausdurchsuchung bei sich

Es fand sich natürlich auch hier ein Grund, ein anonymer Hinweis:

Nach Informationen von WELT soll ein anonymer Hinweis den Ausschlag für eine Razzia beim Corona-Maßnahmen-Kritiker Paul Brandenburg gegeben haben. Demnach solle Brandenburg ein Sturmgewehr besitzen und Schießtrainings angeboten haben. Ferner wurde behauptet, Brandenburg habe angekündigt, dass er sich zur Wehr setze, sofern die Behörden unangekündigt seine Wohnung betreten

So ein „anonymer Hinweis“ ist natürlich ein sehr kommoder Anlass: wenn kein Sturmgewehr gefunden wird, ist kein Schuldiger greifbar. Und Brandenburg ist trotzdem wirksam eingeschüchtert, auch wenn er es nicht zugibt.

Meinung wird Missbrauch

Der Leiter der Intensivstation der Unfallklinik Murnau, Wolfram Popp, hat auf einer Demonstration einer Gruppe Pflegekräfte der Klinik gegen die Impfpflicht für sie in Murnau folgendes Interview gegeben.
Hören Sie mal rein und gewinnen Sie einen eigenen Eindruck von seinen Aussagen:

Murnau: Wolfram Popp gibt ein Interview

Der Münchner Merkur hat als eine von wenigen MSM berichtet:

Angeblich prüft die Klinik Maßnahmen gegen den Angestellten. Er habe seine Funktion missbraucht:
„Dieser hat am 6. Dezember 2021 im Rahmen einer Protestaktion gegen die Impfpflicht in seiner Funktion als Führungskraft der Klinik den Nutzen der Corona-Schutzimpfungen in Frage gestellt. Dabei hat er seine Funktion missbraucht, um seine privaten Ansichten öffentlich und unautorisiert im Klinikkontext zu verbreiten„

Wer sich das Video angesehen hat, weiß, dass er den Nutzen der Impfungen nicht generell in Frage gestellt hat, sondern vor allem für gesunde und fitte Jüngere und auch für sich selbst mit knapp über 50 mehr Risiken als Nutzen sieht.

Bleibt eine Frage:
Wie kann sich die Führungskraft einer Klinik in diesem Land noch öffentlich kritisch äußern, ohne „ihre Funktion zu missbrauchen“?
Besteht Meinungsfreiheit im Jahr 2021 darin, entweder zuzustimmen oder zu schweigen?

Und eine Anmerkung:
Was Wolfram Popp über die 2021 zunehmende Anzahl an Herzkreislauf- und neurologischen Notfällen in Murnau und Bayern gesagt hat, deckt sich mit dem, was ich im letzten Beitrag berichtet habe. Hier nochmals die Grafik aus dem RKI-Bericht dazu:

Nachtrag 13.12.2021
Das Meinungsbild in den Leserbriefen zu Popps Aussagen ist erstaunlich einheitlich positiv.

Dieser Tweet bringt Popps Situation auf den Punkt. Er gilt auch für Stationsleiter:

Ein Fall 1 ist u.a. Chefarzt Dr. Thomas Sarnes.

Drei an einem Freitag

Drei Mal haben Polizisten in Deutschland am gestrigen Freitag auf einen Messerschwinger geschossen. Zwei der Getroffenen sind gestorben, einer wurde schwer verletzt.

Details zu den Fällen

Bremen-Gröpelingen:
Ein 54-jähriger Marokkaner, dessen Wohnung Tage zuvor geräumt wurde, weigert sich, zur Polizeiwache mitzukommen und zieht ein Messer. Nach einem längeren Wortgefecht, das die Polizisten energisch und mit gezogener Waffe führen, rennt der Mann gezielt auf einen Polizisten los und wird erschossen.
Es existiert ein detailliertes Video vom Ablauf, auch in noch längeren Fassungen bis zum tödlichen Schuss. Manche Medien berichten über eine ‚psychische Störung‘, aber man könnte im Ablauf auch einen ’suicide by cop‘ sehen, also einen aussichtslosen Angriff auf einen Polizisten in der Absicht, sich das Leben nehmen zu lassen. Der Mann war objektiv eine arme Sau, aber der angegriffene Polizist hätte es sehr schwer gehabt, Lebensgefahr für sich oder andere in der Nähe Befindliche auszuschließen, wenn er nicht geschossen hätte.

Twist, Emsland, Niedersachen:

Der angeblich mit einem Messer bewaffnete, bereits vorher gewalttätig auffällige Guineer wurde am Oberschenkel getroffen und verstarb später im Krankenhaus.

Augsburg, Bayern:

Über Hintergründe und Vorgeschichte des 19-jährigen Ladendiebs habe ich bisher nichts gefunden, bleibe aber dran.

Es hat sich etwas verändert

Zur Einordnung dieser Häufung ist diese Meldung von 2019 sehr hilfreich:

Man sieht, dass Schusswaffeneinsätze mit solchen Folgen nicht allzu häufig vorkommen und sich am 19.06.2020 extrem gehäuft haben: 3 schwere Fälle also 7% eines Jahreskontingents, dabei 2 Tote, also ca. 18%. Der gestrige Tag hat also wie mit dem Brennglas ein Problem beleuchtet und dabei zwei Erkenntnisse befördert:

1. Messer sind eine große Gefahr für die Polizisten und dafür sind sie offensichtlich stark sensibilisiert und handeln entsprechend professionell: vorschriftsgemäß, aber ohne Illusionen und übertriebene Zimperlichkeit in drei verschiedenen Bundesländern (davon 2 SPD-regiert)
2. Die Mehrheit der Messerstecher vom Freitag hatte ausländische Wurzeln.

Das ist eine Stichprobe, mehr nicht, aber auch nicht weniger. Die Stichprobe zeigt entweder eine extrem zufällige Häufung oder einen Trend.

Faktencheck als Schönschreiberei

Die offensichtliche, schlaglichtartige Häufung ist deshalb so interessant, weil es vor gut 2 Jahren eine heftige Debatte über das Thema ‚Messerepidemie‘ oder ‚Messerpest‘ gegeben hat. Dabei haben die sogenannten ‚Faktenchecker‘ ihr bestes gegeben, um das Thema kleinzuschreiben

Die Tagesschau berichtete zwar mit demselben Absperrband, das auch bei den gestrigen Fällen im Einsatz war, aber offensichtlich aus einem anderen Land:

Auch ‚Correctiv‘ schlug in dieselbe Kerbe der großen Datenlücken:

Weil der Messereinsatz in einigen Bundesländern noch nicht systematisch erfasst wurde, halfen Datenlücken, das Thema kleiner zu schreiben, als es tatsächlich schon groß genug war, damit die Polizei das Thema intensiv trainierte. Hinter den entschlossenen und professionellen Polizeieinsätzen von gestern stecken natürlich Erfahrung und Ausbildung von mehr als nur 2 Jahren.
Und mancher gezählte Fall hat mit dem Messer ja gar nicht gestochen, sondern „nur gedroht“ . Das ist natürlich eine Haarspalterei, wie ebenfalls der gestrige Tag zeigt: keiner der angeschossenen Messerschwinger ist dazu gekommen, das Messer wirklich gegen einen Polizisten einzusetzen. Es ist bei einem (letzten) Drohen geblieben.

Medienvielfalt – taz schießt den Vogel ab

Die einfache Botschaft war natürlich in der differenzierten ZEIT dieselbe wie in der seriösen Tagesschau und wurde von ‚Correctiv‘ keineswegs korrigiert: „alles halb so wild, aber AfD…“

Aber den Vogel schoss schon damals die taz ab: statt sich mit dem Thema wenigstens pro forma ernsthaft zu beschäftigen, machte sie sich über die Sorgen wegen des wachsenden Messerproblems herzhaft lustig:

Es war schon damals alles nur lustig und Satire bei der taz, aber das will auch die CSU nicht mehr wirklich hart kritisieren, sondern nur ein wenig tadeln.

Nachtrag 21.06.2020
Der Ladendieb vom Königsplatz in Augsburg, der ein Feuer gelegt hat und dann angeschossen wurde, ist inzwischen außer Lebensgefahr. Nach Medienberichten mit Polizeiangaben handelt es sich bei ihm um eine Person „mit deutscher Staatsangehörigkeit ohne jeglichen Migrationshintergrund“. Nach anderen Medienberichten ist er in der Augsburger Alkohol- und Drogenszene bekannt.

Nachtrag 22.06.2020
Es wäre falsch zu glauben, dass die drei oben berichteten Polizeieinsätze die einzigen „Vorfälle“ mit einem Messer gewesen wären: In Stuttgart wurde eine Frau auf offener Straße erstochen:

Nachträge 07.07.2020
Bis in die Details zu Täter und Motiv hat sich der Messermord von Stuttgart gestern bei Obergünzburg im Allgäu wiederholt: ein afghanischer Staatsangehöriger hat in einem Linienbus seine getrennt lebende Frau erstochen. 10 im Bus mitfahrende Schulkinder mussten die Tat mitansehen.

Am Abend hat wiederum die Polizei in Mainz einen Mann mit Messer erschossen. Der Täter soll 57 Jahre alt und russischer Staatsbürger sein.
Es ist schlicht nicht mehr haltbar, dass es in Deutschland kein Sicherheitsproblem durch Messer gibt. Es sei denn der Staat will den Bürgern erklären, seine Polizisten würden grundlos Menschen erschießen.